Тесты – Квадратичная функция 9 класс с ответами: бесплатные материалы для тестирования от преподавателя.
Тесты по алгебре 9 класс. Тема: “Квадратичная функция”
Правильный вариант ответа отмечен знаком +
1. Квадратичная функция представляет собой:
– уравнение вида bx2+ax+c, где a и b – коэффициенты, а с – свободный член, причем a≠0;
+ уравнение вида ax2+bx+c, где a и b – коэффициенты, а с – свободный член, причем a≠0;
– уравнение вида ax2+bx+c, где a и b – коэффициенты, а с – свободный член, причем c≠0;
– уравнение вида ax2+bx+c, где a и b – коэффициенты, а с – свободный член, причем b≠0.
2. Частным случаем квадратичной функции является:
– x2/a2 -y2/b2 =1 – гипербола;
– y=x3 – кубическая парабола;
+ y=x2 – квадратичная парабола;
– y=√x – степенная функция.
3. При каком условии квадратичная функция при любых значениях коэффициентов будет иметь такую же форму, как и квадратичная парабола y=x2:
– при старшем коэффициенте неравном единице (a≠1);
– при коэффициентах неравных нулю (a≠0,b≠0 и c≠0);
– при отсутствии свободного члена (c=1);
+ при старшем коэффициенте равном единице (a=1).
4. Если старший коэффициент в квадратичной функции будет отрицателен (a<0), то ветви полученной параболы будут направлены:
+ вниз, как на рисунке 2;
– вверх, как на рисунке 1;
– влево, как на рисунке 3;
– вправо, как на рисунке 4.
5. Если старший коэффициент в квадратичной функции будет положителен (a>0), то ветви полученной параболы будут направлены:
– вниз, как на рисунке 2;
+ вверх, как на рисунке 1;
– влево, как на рисунке 3;
– вправо, как на рисунке 4.
6. Нуль функции f(x) – это
– точка функции, проходящая через ноль координатной плоскости;
+ точка пересечения графика функции y=f(x) с осью ОХ;
– точка пересечения графика функции y=f(x) с осью ОY;
– точка, не входящая в диапазон решения.
7. Укажите верную формулу нахождения корней квадратного уравнения ax2+bx+c=0:
+ D=b2-4ac. x1,2=(-b±√D)/2a;
– D=k2-ac, где k – это двойное значение b. x1,2=(-k±√D)/a;
– D=k2-ab, где k – это двойное значение b. x1,2=(-k±√D)/a;
+ D=b2-4a. x1,2=(-b±√D)/a.
8. Соотнеси рисунок с полученным дискриминантом при решении квадратного уравнения 2x2+4x+8=0:
+ Дискриминант отрицательный, поэтому рисунок 5;
– Дискриминант отрицательный, поэтому рисунок 6;
– Дискриминант отрицательный, поэтому рисунок 7;
– не имеет графического решения.
9. Соотнеси рисунок с полученным дискриминантом при решении квадратного уравнения x2-2x+1=0:
– Дискриминант равен нулю, поэтому рисунок 5;
+ Дискриминант равен нулю, поэтому рисунок 6;
– Дискриминант равен нулю, поэтому рисунок 7;
– не имеет графического решения.
тест 10. Соотнеси рисунок с полученным дискриминантом при решении квадратного уравнения x2-x-5=0:
– Дискриминант положителен, поэтому рисунок 5;
– Дискриминант положителен, поэтому рисунок 6;
+ Дискриминант положителен, поэтому рисунок 7;
– не имеет графического решения.
11. Координаты вершины параболы можно найти по формулам:
– x0=b/2a; y0=D/4a;
+ x0=-b/2a; y0=-D/4a;
– x0=-b/4a; y0=-D/2a;
– x0=b/4a; y0=D/2a.
12. Осью симметрии параболы называют:
– прямую, проходящую через ноль координатной плоскости параллельно оси OX;
– прямую, проходящую через ноль координатной плоскости параллельно оси OY;
– прямую, проходящую через вершину параболы параллельно оси OY;
+ прямую, проходящую через вершину параболы параллельно оси OX.
13. Как найти точку пересечения параболы с осью ординат OY:
+ необходимо в квадратное уравнение y=ax2+bx+c подставить вместо неизвестного х ноль, тогда ордината будет равна c, а абсцисса нулю;
– необходимо в квадратное уравнение y=ax2+bx+c подставить вместо неизвестного х ноль, тогда ордината и абсцисса будут равны c;
– необходимо квадратное уравнение y=ax2+bx+c приравнять к нулю, тогда первый корень — это ордината, а значение второго абсцисса;
– необходимо в квадратное уравнение y=ax2+bx+c подставить вместо неизвестного х ноль, тогда ордината будет равна нулю, а абсцисса с.
14. Какое свойство квадратичной функции y=ax2 неверно для старшего коэффициента больше нуля a>0:
– область определения от -∞ до +∞;
– если x=0, то y=0, то есть график функции проходит через начало координат;
+ если x≠0, то y<0, то есть график функции расположен в нижней полуплоскости;
– при x=0 функция принимает наименьшее значение, равное нулю, а наибольшего значения функции на бесконечном промежутке не существует.
15. Какое свойство квадратичной функции y=ax2 верно для старшего коэффициента меньше нуля a<0:
– область определения от 0 до +∞;
– если x=0, то y≠0, то есть график функции не проходит через начало координат;
+ если x≠0, то y<0, то есть график функции расположен в нижней полуплоскости;
– при x=0 функция принимает наименьшее значение, равное нулю, а наибольшего значения функции на бесконечном промежутке не существует.
16. Приведенным квадратным уравнением считается:
+ квадратное уравнение вида x2+px+q=0, где p=b/a и q=c/a;
– квадратное уравнение вида x2+qx+p=0, где p=b/a и q=c/a;
– квадратное уравнение вида x2+px+q=0, где q=b/a и p=c/a;
– квадратное уравнение вида x2+px+q=0, где p=a/b и q=a/c.
17. Приведенным квадратным уравнением для уравнения 2x2-7x+8=0 является:
– квадратное уравнение вида x2-2/7 x+0,25=0;
– квадратное уравнение вида x2+3,5x+4=0;
– квадратное уравнение вида x2+4x-3,5=0;
+ квадратное уравнение вида x2-3,5x+4=0.
18. Приведенным квадратным уравнением для уравнения 2x2+x-2=0 является:
+ квадратное уравнение вида x2+0,5x-1=0;
– квадратное уравнение вида x2+2x-4=0;
– квадратное уравнение вида x2+4x-1=0;
+ квадратное уравнение вида x2-0,5x+1=0.
19. Если коэффициенты приведенного квадратного уравнения равны p=1 и q=2, а старший коэффициент равен двум a=3, то полное квадратное уравнение имеет вид:
– 3x2+2x+3=0;
– 3x2+⅔ x+1/3=0;
+ 3x2+3x+2=0;
– 3x2+⅓ x+2/3=0.
тест-20. Если коэффициенты приведенного квадратного уравнения равны p=4 и q=3, а старший коэффициент равен двум a=2, то полное квадратное уравнение имеет вид:
+ 2x2+8x+6=0;
– 2x2+0,5x+2/3=0;
– 2x2+2x+1,5=0;
– 2x2+⅔ x+0,5=0.
21. Указать полное квадратное уравнение:
– 2x(x-1)=0;
– x2+0,5=0;
– x2=-x;
+ x2+x+1=0.
22. Указать неполное квадратное уравнение:
– 2x2+8x=6;
– 2x2+0,5=-x;
+ x2=4x;
– x2+5x+0,1=0.
23. При старшем коэффициенте больше единицы a>1 парабола имеет:
+ более крутой вид, в сравнении с параболой y=x2;
– более пологий вид, в сравнении с параболой y=x2;
– смещение вправо по оси абсцисс, в сравнении с параболой y=x2;
– смещение влево по оси абсцисс, в сравнении с параболой y=x2.
24. При появлении положительного свободного члена c>0 парабола имеет:
– более крутой вид, в сравнении с параболой y=x2;
– более пологий вид, в сравнении с параболой y=x2;
+ смещение вверх по оси ординат, в сравнении с параболой y=x2;
– смещение вниз по оси ординат, в сравнении с параболой y=x2.
25. Квадратичная функция y=(x-1)2 имеет:
– смещение влево на 1 по оси абсцисс, в сравнении с параболой y=x2;
+ смещение вправо на 1 по оси абсцисс, в сравнении с параболой y=x2;
– смещение вверх на 1 по оси ординат, в сравнении с параболой y=x2;
– смещение вниз на 1 по оси ординат, в сравнении с параболой y=x2.
26. Квадратичная функция y=(x+3)2 имеет:
+ смещение влево на 3 по оси абсцисс, в сравнении с параболой y=x2;
– смещение вправо на 3 по оси абсцисс, в сравнении с параболой y=x2;
– смещение вверх на 3 по оси ординат, в сравнении с параболой y=x2;
– смещение вниз на 3 по оси ординат, в сравнении с параболой y=x2.
27. Квадратичная функция y=(x+1)2-2 имеет:
+ смещение влево на 1 по оси абсцисс и смещение вниз на 2 по оси ординат, в сравнении с параболой y=x2;
– смещение вправо на 1 по оси абсцисс и смещение вниз на 2 по оси ординат, в сравнении с параболой y=x2;
– смещение влево на 1 по оси абсцисс и смещение вверх на 2 по оси ординат, в сравнении с параболой y=x2;
– смещение вправо на 1 по оси абсцисс и смещение вверх на 2 по оси ординат, в сравнении с параболой y=x2.
28. Квадратичная функция y=(x-3)2+5 имеет:
– смещение влево на 3 по оси абсцисс и смещение вниз на 5 по оси ординат, в сравнении с параболой y=x2;
– смещение вправо на 3 по оси абсцисс и смещение вниз на 5 по оси ординат, в сравнении с параболой y=x2;
– смещение влево на 3 по оси абсцисс и смещение вверх на 5 по оси ординат, в сравнении с параболой y=x2;
+ смещение вправо на 3 по оси абсцисс и смещение вверх на 5 по оси ординат, в сравнении с параболой y=x2.
29. Квадратичная функция y=2(x-1)2+2 имеет:
– более пологий вид, смещение вправо по оси абсцисс и смещение вниз по оси ординат, в сравнении с параболой y=x2
– более пологий вид, смещение вправо по оси абсцисс и смещение вверх по оси ординат, в сравнении с параболой y=x2;
– более крутой вид, смещение влево по оси абсцисс и смещение вверх по оси ординат, в сравнении с параболой y=x2;
+ более крутой вид, смещение вправо по оси абсцисс и смещение вверх по оси ординат, в сравнении с параболой y=x2.
тест_30. Квадратичная функция имеет:
+ более пологий вид, смещение влево по оси абсцисс и смещение вверх по оси ординат, в сравнении с параболой y=x2
– более пологий вид, смещение вправо по оси абсцисс и смещение вверх по оси ординат, в сравнении с параболой y=x2;
– более пологий вид, смещение влево по оси абсцисс и смещение вниз по оси ординат, в сравнении с параболой y=x2;
– более крутой вид, смещение влево по оси абсцисс и смещение вверх по оси ординат, в сравнении с параболой y=x2.