Тесты – Логарифмические уравнения 11 класс с ответами: бесплатные материалы для тестирования от преподавателя.
Тесты по алгебре 11 класс. Тема: “Логарифмические уравнения”
Правильный вариант ответа отмечен знаком +
1. Как выглядит простейшее логарифмическое уравнение?
a. logax = b +
b. logaa = 1 –
c. 3log = b –
d. logbx = a –
2. log31/9 = …
a. 27 –
b. 2 –
c. 12 –
d. -2 +
3. Чему равен x в уравнении log4x = 3?
a. 12 –
b. 64 +
c. 7 –
d. 81 –
4. Что такое логарифмическое уравнение?
a. это уравнение, в котором неизвестные переменные находятся вне логарифмов –
b. это уравнение, в котором отсутствуют неизвестные переменные –
c. это уравнение, в котором неизвестные переменные находятся внутри логарифмов +
d. это уравнение, в котором неизвестные переменные представлены в виде логарифмов –
5. Из-за какого значения уравнение 1 + 2x = log2(3x + 1) нельзя назвать логарифмическим?
a. 1 –
b. 2x +
c. 3x + 1 –
d. log2 –
6. log3x = … при x = ⅓
a. -1 +
b. 3 –
c. 1 –
d. 1/9 –
7. Действие, которое является обратным логарифмированию по некоторому основанию, – это …
a. аддитивность –
b. потенцирование +
c. инвариант –
d. тривиальность –
8. Чему равна область определения функции y=logax при a > 0, a≠1?
a. x > 0 +
b. x < 0 -
c. x = 0 –
d. x ⩽ 0 –
9. Какой математик является одним из изобретателей логарифмов?
a. Исаак Ньютон –
b. Джон Непер +
c. Андрей Колмогоров –
d. Леонтий Магницкий –
тест 10. График какого логарифма изображен на картинке?
a. натурального –
b. десятичного +
c. двоичного –
d. логарифма числа b по основанию a –
11. Между какими числами установлено равенство в уравнении logab=c?
a. a и b –
b. a и c –
c. a, b и c +
d. b и c –
12. Чему равен x в уравнении log2x = 3?
a. 9 –
b. 6 –
c. 5 –
d. 8 +
13. Как расшифровывается Одз логарифма?
a. область допустимых значений логарифма +
b. общее действительное значение логарифма –
c. однозначность логарифма –
d. одинарное значение логарифма –
14. log2 x2 + х = log2(х + 9) при x = …
a. 6 –
b. 3 +
c. 10 –
d. 4 –
15. Логарифмическое неравенство – это неравенство вида logab(x) > logac(x),где а … 0, a ≠ 1
a. < -
b. = –
c. ≫ –
d. > +
16. Область значений логарифмической функции y = logax равна …
a. (-1; +♾) –
b. (-♾; +♾) +
c. (-♾; 1) –
d. -1; 0) –
17. Чему равен логарифм произведения положительных сомножителей?
a. сумме логарифмов этих сомножителей +
b. разности логарифмов этих сомножителей –
c. частному логарифмов этих сомножителей –
d. произведению логарифмов этих сомножителей –
18. Как будет выглядеть уравнение log3(2х-5) = log3х после применения потенцирования?
a. log2x – 1 = 2 –
b. log3(2х-1) = 2 +
c. log2(2х-1) = 2 –
d. log3(2х-1) = 2 –
19. Какого метода решения логарифмических уравнений не бывает?
a. применения основного логарифмического тождества –
b. метода введения новой переменной –
c. метода логарифмирования –
d. метода превращения логарифмов в десятичные дроби +
тест-20. В каких случаях можно убрать логарифмы из уравнения?
a. если в левой и правой частях уравнения одинаковые основания +
b. если в левой и правой частях уравнения разные степени –
c. если в левой и правой частях уравнения имеются одинаковые степени –
d. если в левой и правой частях уравнения разные основания –
21. Чему равен x в уравнении ?
a. 4 –
b. 3 +
c. 2 –
d. 7 –
22. Кем была изобретена логарифмическая линейка?
a. Эдмундом Гантером +
b. Вильгельмом Лейбницем –
c. Бернардом Риманом –
d. Пифагором –
23. log5(x – 4) = 2 при x = …
a. 29 +
b. 16 –
c. 11 –
d. 7 –
24. Какое общее основание имеет уравнение log816 + log84 = 2?
a. 8 –
b. log4 –
c. log –
d. log8 +
25. log…125 = 3
a. 5 +
b. 8 –
c. 2 –
d. 9 –
26. Как будет выглядеть уравнение log24x – 2log4x – 3 = 0 после введения новой переменной m?
a. m4 – 5 = 0 –
b. 2m + 3 = 0 –
c. m2 – 2m – 3 = 0 +
d. 4m2 – 2m = 3 –
27. Какой метод решения применим к уравнению log3x = 2?
a. метод по определению логарифма +
b. метод подстановки –
c. метод потенцирования –
d. метод логарифмирования –
28. Из какой страны математик Джон Непер, автор работы «Описание удивительной таблицы логарифмов»?
a. Бельгия –
b. Шотландия +
c. Япония –
d. Англия –
29. Чему равен x в уравнении log5x = 0?
a. 1 +
b. 0 –
c. 2 –
d. -1 –
тест_30. Какое из уравнений не решается методом логарифмирования?
a. 2xlog2 x = 32 –
b. log2((2 + log3(3 + x)) = 0 +
c.loglog2 x = 32 –
d. xlg x= 10 –