Тесты – Логарифмические уравнения 11 класс с ответами

Тесты – Логарифмические уравнения 11 класс с ответами: бесплатные материалы для тестирования от преподавателя.

Тесты по алгебре 11 класс. Тема: “Логарифмические уравнения”

Правильный вариант ответа отмечен знаком +

1. Как выглядит простейшее логарифмическое уравнение?

a. log_ax = b +

b. log_aa = 1 –

c. 3log = b –

d. log_bx = a –

2. log₃1/9 = …

a. 27 –

b. 2 –

c. 12 –

d. -2 +

3. Чему равен x в уравнении log₄x = 3?

a. 12 –

b. 64 +

c. 7 –

d. 81 –

4. Что такое логарифмическое уравнение?

a. это уравнение, в котором неизвестные переменные находятся вне логарифмов –

b. это уравнение, в котором отсутствуют неизвестные переменные –

c. это уравнение, в котором неизвестные переменные находятся внутри логарифмов +

d. это уравнение, в котором неизвестные переменные представлены в виде логарифмов –

5. Из-за какого значения уравнение 1 + 2x = log₂(3x + 1) нельзя назвать логарифмическим?

a. 1 –

b. 2x +

c. 3x + 1 –

d. log₂ –

6. log₃x = … при x = ⅓

a. -1 +

b. 3 –

c. 1 –

d. 1/9 –

7. Действие, которое является обратным логарифмированию по некоторому основанию, – это …

a. аддитивность –

b. потенцирование +

c. инвариант –

d. тривиальность –

8. Чему равна область определения функции y=log_ax при a > 0, a≠1?

a. x > 0 +

b. x < 0 -

c. x = 0 –

d. x ⩽ 0 –

9. Какой математик является одним из изобретателей логарифмов?

a. Исаак Ньютон –

b. Джон Непер +

c. Андрей Колмогоров –

d. Леонтий Магницкий –

тест 10. График какого логарифма изображен на картинке?

a. натурального –

b. десятичного +

c. двоичного –

d. логарифма числа b по основанию a –

11. Между какими числами установлено равенство в уравнении log_ab=c?

a. a и b –

b. a и c –

c. a, b и c +

d. b и c –

12. Чему равен x в уравнении log₂x = 3?

a. 9 –

b. 6 –

c. 5 –

d. 8 +

13. Как расшифровывается Одз логарифма?

a. область допустимых значений логарифма +

b. общее действительное значение логарифма –

c. однозначность логарифма –

d. одинарное значение логарифма –

14. log2 x₂ + х = log₂(х + 9) при x = …

a. 6 –

b. 3 +

c. 10 –

d. 4 –

15. Логарифмическое неравенство – это неравенство вида log_ab(x) > log_ac(x),где а … 0, a ≠ 1

a. < -

b. = –

c. ≫ –

d. > +

16. Область значений логарифмической функции y = log_ax равна …

a. (-1; +♾) –

b. (-♾; +♾) +

c. (-♾; 1) –

d. -1; 0) –

17. Чему равен логарифм произведения положительных сомножителей?

a. сумме логарифмов этих сомножителей +

b. разности логарифмов этих сомножителей –

c. частному логарифмов этих сомножителей –

d. произведению логарифмов этих сомножителей –

18. Как будет выглядеть уравнение log₃(2х-5) = log3х после применения потенцирования?

a. log_{2x – 1} = 2 –

b. log₃(2х-1) = 2 +

c. log₂(2х-1) = 2 –

d. log3(2х-1) = 2 –

19. Какого метода решения логарифмических уравнений не бывает?

a. применения основного логарифмического тождества –

b. метода введения новой переменной –

c. метода логарифмирования –

d. метода превращения логарифмов в десятичные дроби +

тест-20. В каких случаях можно убрать логарифмы из уравнения?

a. если в левой и правой частях уравнения одинаковые основания +

b. если в левой и правой частях уравнения разные степени –

c. если в левой и правой частях уравнения имеются одинаковые степени –

d. если в левой и правой частях уравнения разные основания –

21. Чему равен x в уравнении ?

a. 4 –

b. 3 +

c. 2 –

d. 7 –

22. Кем была изобретена логарифмическая линейка?

a. Эдмундом Гантером +

b. Вильгельмом Лейбницем –

c. Бернардом Риманом –

d. Пифагором –

23. log₅(x – 4) = 2 при x = …

a. 29 +

b. 16 –

c. 11 –

d. 7 –

24. Какое общее основание имеет уравнение log₈16 + log₈4 = 2?

a. 8 –

b. log₄ –

c. log –

d. log₈ +

25. log…125 = 3

a. 5 +

b. 8 –

c. 2 –

d. 9 –

26. Как будет выглядеть уравнение log²₄x – 2log₄x – 3 = 0 после введения новой переменной m?

a. m⁴ – 5 = 0 –

b. 2m + 3 = 0 –

c. m² – 2m – 3 = 0 +

d. 4m² – 2m = 3 –

27. Какой метод решения применим к уравнению log₃x = 2?

a. метод по определению логарифма +

b. метод подстановки –

c. метод потенцирования –

d. метод логарифмирования –

28. Из какой страны математик Джон Непер, автор работы «Описание удивительной таблицы логарифмов»?

a. Бельгия –

b. Шотландия +

c. Япония –

d. Англия –

29. Чему равен x в уравнении log₅x = 0?

a. 1 +

b. 0 –

c. 2 –

d. -1 –

тест_30. Какое из уравнений не решается методом логарифмирования?

a. 2x^{log2 x} = 32 –

b. log₂((2 + log₃(3 + x)) = 0 +

c.log^{log2 x} = 32 –

d. x^{lg x}= 10 –