Тесты – Многогранники 10 класс с ответами: бесплатные материалы для тестирования от преподавателя.
Тесты по геометрии 10 класс. Тема: “Многогранники”
Правильный вариант ответа отмечен знаком +
1. Основания призмы все лежат в плоскостях:
– в противоположных
– в математических
+ в параллельных
– в любых
2. Укажите, какое самое маленькое число ребер может содержаться в призме?
+ 9
– 6
– 3
– 12
3. Закончите предложение: Многоугольники в основании усечённой пирамиды…
– равные
+ подобные
– схожие
– любые
4. Выражение: «сумма трех измерений квадрата равна квадрат диагонали» принадлежит тому свойству параллелепипед
– Прямому параллелепипеду
– Параллелепипеду
+ Прямоугольному параллелепипеду
– Треугольному параллелепипеду
5. Шесть углов и шесть треугольников, этот многогранник –
– усечённой пирамидой
– шестиугольной призмой
– параллелепипед
+ шестиугольная пирамида
6. Какие равносторонние фигуры входят в тетраэдер:
-Пятиугольники
+ Треугольники
– Шестиугольники
– Четырехугольники
7. В каком многогранники нет центра симметрии:
– Гексаэдр
+ Тетраэдр
– Икосаэдр
– Параллелепипед
8. Фигура: четырехугольная призма, основание – параллелограмм:
– квадрат
+параллелепипед
– параллелограмм
– ничего из предложенного
9. Многогранники могут быть:
– прямые/ непрямые
– вогнутые/ невогнутые
+ выпуклые/невыпуклые
– правильные/ неправильные
тест 10. Выберите правильный вариант ответа
+ концы ребер многоугольника называют вершинами
– концы ребер многоугольников называют основой
– началом ребер многоугольников называют вершинами
– началом ребер многоугольников называют основанием
11. Основание призмы:
– скрещиваются
+ параллельны и равны
– пересекаются и равны
– скрещиваются и равны
12. Призма, в которой боковые ребра параллельны ее высоте:
– у наклонной
+ у прямой
– у четырехугольной
– у трехугольной
13. Прямой треугольник с катетами 8 и 6 см – основание. Отыщите площадь боковой поверхности призмы, учитывая, что, если самая большая боковая грань – квадрат.
– 220 см2
– 260 см2
+ 240 см2
– 280 см2
14. Прямоугольный треугольник с гипотенузой 13 см и катетом 12 см – основание прямо призмы. Необходимо найти площадь боковой поверхности призмы, меньшая грань – квадрат.
+ 150 см2
– 200 см2
– 240 см2
– 180 см2
15. Боковое ребро правильной четырехугольной пирамиды равно 4 см и образует с плоскостью основания пирамиды угол 45°. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды и высоту пирамиды
– 18 √3 см2 и 2√2 см
+ 16√3 см2 и 2√2 см
– 20√3 см2 и 2√4 см
– 14 √3 см2 и 2√2 см
16. √6 см – высота правильной четырехугольной пирамиды. Боковое ребро наклонено к плоскости основания под углом 60°.
-7√2 см и 4√7 см2
+2√2 см и 4√7 см2
– 9√2 см и 4√9 см2
– 2√2 см и 4√3 см2
17. Ребро правильного тетраэдра DABC равно а. Нужно построить сечение тетраэдра, которое будет проходить через середину ребра DA параллельно плоскости DBC. Найдите площадь сечения.
+ (a2√3)/16
– (a2√3)/8
– (a2√9)/16
– (a4√3)/16
18. Ребро правильного тетраэдра DABC равно а. Нужно построить сечение тетраэдра, которое будет проходить через середину ребра АВ и DA параллельно ребру ВС. Найдите площадь сечения.
– (a4√3)/6
+ (a2√3)/16
– (a2√3)/8
– (a2√9)/16
19. Ромб с диагоналями 10 и 24 см – основание прямого параллелепипеда. Меньшая диагональ параллелепипеда образует с плоскостью основания угол 45°. Необходимо найти полной поверхности параллелепипеда.
– 770 см2
+ 760 см2
– 780 см2
– 800 см2
тест-20. Ромб с меньшей d 12 см – основание прямого параллелепипеда.Самая большая d параллелепипеда – 16√2 см, с боковым углом получается 45°. Необходимо найти полной поверхности параллелепипеда.
+640 см2
– 740 см2
– 840 см2
– 1000 см2
21. Пусть основание пирамиды правильный треугольник с S 9√3 см2. Перпендикулярные 2 боковых грани пирамиды к плоскости основания. Третья грань наклонена под углом 30°. Вычислите S боковой поверхности пирамиды и найдите длины боковых ребер пирамиды.
– 32см2
+ 36см2
– 18 см2
– 38 см2
22. Если основание пирамиды равнобедренный прямоугольный треугольник с гипотенузой – 4√2 см. Боковые грани, содержащие катеты треугольника перпендикулярны плоскостям основания, третья грань была наклонена под углом 45°.Вам необходимо высчитать S боковой поверхности пирамиды и отыскать длины боковых ребер пирамиды.
– √4 см2
– √2 см2
+ 16√2 см2
– 9√8 см2
23. А – ребро куба ABCDA1B1C1D1. проходит сквозь прямую В1С и середину ребра AD. Выложите сечение куба, проходящее через прямую В1С и середину ребра AD, вычислите S сечения.
-8а2/8
– а2/8
+9а2/8
– 8а2/4
24. Ребро куба ABCDA1E1C1 равно а. Выстройте сечение куба, проходящее через точку С и середину ребра AD параллельно прямой DA1. S этого сечения?
+ 9а2/8
– 8а2/8
-18 а2/8
– а2/8
25. Основание прямой призмы — прямоугольный треугольник с катетами 15 и 20 см. Вычислите S полной поверхности призмы, если ее наименьшее сечение, проходящее через боковое ребро, — квадрат.
+25 см
– 14 cм
– 20 см
– 30 см
26. Основание прямой призмы — равнобедренный треугольник с основанием 24 см и боковой стороной 13 см. Наименьшее сечение призмы, проходящее через ее боковое ребро, является квадратом. Найдите S полн. поверхн. призмы.
– 120 см2
+ 370 см2
– 200 см2
– 250 см2
27. Основание пирамиды — ромб с большей диагональю d и острым углом α. Все двугранные углы при основании пирамиды равны β. Найдите S полной поверхности пирамиды.
– (D6/2*tg a) / 2 *(1: cos B + 1)
+ (D2/2*tg a) / 2 *(1: cos B + 1)
– (D2/2*tg a) / 2 *(4: cos B + 1)
– (D2/2*tg a) / 2 *(1: cos B + 2)
28. Основание пирамиды — ромб с тупым углом α. Все двугранные углы при основании пирамиды равны β. Найдите S полной поверхности пирамиды, если ее высота равна Н.
– ((4H2 ctg4 B)/ sin A) * (1+(1/ cos B))
– ((4H2 ctg2 B)/ sin A) * (1+(3/ cos B))
+ ((4H2 ctg2 B)/ sin A) * (1+(1/ cos B))
– ((4H4 ctg2 B)/ sin A) * (1+(1/ cos B))
29. Ребро куба ABCDA1B1C1D1 равно а. Постройте сечение куба, проходящее через середины ребер АА1, В1С1 и CD, и найдите площадь этого сечения.
– (3√3 * a2)/6
+ (3√3 * a2)/4
-(3√8 * a2)/4
-(8√3 * a2)/4
тест_30. Ребро куба ABCDA1B1C1D1 – а. Постройте сечение куба, проходящее через середины ребер А1В1, СС1 и AD, и найдите площадь этого сечения.
– (9√3 * a2)/4
– (6√3 * a2)/4
– (3√3 * a2)/2
+ (3√3 * a2)/4