Тесты – Показательные уравнения и неравенства 11 класс с ответами

Тесты – Показательные уравнения и неравенства 11 класс с ответами: бесплатные материалы для тестирования от преподавателя.

Тесты по алгебре 11 класс. Тема: “Показательные уравнения и неравенства”

Правильный вариант ответа отмечен знаком +

1. Чему равен x в уравнении 3^{3x – 3} = 27?

a. 2 +

b. 1 –

c. 0 –

d. 4 –

2. (⅛)^-2 = …

a. 1/64 –

b. 1/16 –

c. 64 +

d. 16 –

3. Как решается уравнение, если одна из его частей содержит алгебраическую сумму с одинаковыми основаниями?

a. путем превращения в десятичные дроби –

b. добавлением знака «-» –

c. с помощью разложения на множители +

d. с помощью сложения степеней –

4. Какой знак нужно поставить между 4^x − 10 × 2^x + 16 и 0?

a. > +

b. < -

c. = –

d. ≪ –

5. Какой вид примет показательное уравнение 4^x < 0,125 в процессе преобразования?

a. 4^x < 2³ –

b. 2^2x < 2^-3 +

c. 2^-2x > 0,125² –

d. 4^-x < 2³ –

6. В какой точке пересекаются графики функций y = (⅓)x и y = 3?

a. (⅓; 3) –

b. (-♾; 3) –

c. (-1; +♾) –

d. (-1; 3) +

7. Какого метода решения показательных уравнений не бывает?

a. графического метода –

b. метода замены переменных –

c. метода поиска области значений +

d. принципа равенства показателей –

8. Показательная функция – …

a. это функция вида y = a^x, где основание степени a<0 и a = 1 -

b. это функция вида y = a^x, где основание степени a>0 и a ≠ 1 +

c. это функция вида y = a^x, где основание степени a⩾0 и a ≠ 1 –

d. это функция вида y = a^x, где основание степени a⩽0 и a ≠ 1 –

9. 9¹ + 3¹ + … – 36 = 0

a. 6 –

b. 1 –

c. 2 +

d. 0 –

тест 10. Чему равен x в уравнении 2^3x × 3^x = 576?

a. 2 +

b. 4 –

c. 7 –

d. 0 –

11. Какая функция изображена на картинке?

a. показательная +

b. тригонометрическая –

c. логарифмическая –

d. степенная –

12. Какое неравенство составлено верно?

a. 4^x − 2^{x + 1} − 8 < 0 -

b. 3^{x + 1} + 3^x − 3^{x -2} > 35 –

c. 4^x < 0,125 +

d. 8^{x + 2} > 32^{1 – x} –

13. Как представить в виде степени число 100?

a. 10² +

b. 10¹⁰ –

c. 50² –

d. 2¹⁰ –

14. 5^{x – 2} = … при x = 4

a. 10 –

b. 7 –

c. 25 +

d. 3 –

15. Каких видов показательных уравнений не бывает?

a. уравнений, которые решаются вынесением общего множителя за скобку –

b. уравнений, которые решаются переходом к одному показателю степени –

c. уравнений, которые решаются преобразованием чисел в обычные дроби +

d. уравнений, которые решаются переходом к одному основанию –

16. С помощью какого арифметического действия решается уравнение 3^x = 2^x?

a. сложение –

b. деление +

c. вычитание –

d. умножение –

17. Из какой страны математик Якоб Бернулли?

a. Швейцария +

b. Дания –

c. Норвегия –

d. Швеция –

18. Как будет выглядеть число 49 в виде степени с дробным основанием?

a. (2/7)² –

b. (1/49)² –

c. (1/7)^-2 +

d. -(1/7)² –

19. Чему равен корень уравнения 2^{1 – 4x} = 32?

a. -1 +

b. 2 –

c. 0 –

d. 1 –

тест-20. E(y) функции y = a^x при a>0 и a ≠ 1 = …

a. (-♾; 0) –

b. (-♾; +♾) –

c. (0; +♾) +

d. (-1; 1) –

21. Какая из функций является показательной?

a. y = (0,4)^x +

b. y = sin2x –

c. y = 3x – 1 –

d. y = 6x –

22. Чему равен x в показательном уравнении 5^{4x + 2} = 125?

a. 0,25 +

b. 1 –

c. 4 –

d. ⅙ –

23. 7⁰ = …

a. 7 –

b. 0 –

c. -7 –

d. 1 +

24. Какую степень будет иметь число 3, чтобы в ответе получилось √3?

a. √3 –

b. ½ +

c. 2 –

d. -1 –

25. Какая вторая функция изображена на картинке?

a. y = 2^x +

b. y = -1 + 4x –

c. y = x² – 4 –

d. y = x/2 –

26. Чему равен корень уравнения 2^x = 4 – 2x?

a. 4 –

b. 1 +

c. 0 –

d. -2 –

27. 256 = …

a. 4³ –

b. 4⁵ –

c. 4⁴ +

d. 4⁶ –

28. Сколько корней имеет уравнение 6^x = -4?

a. 1 –

b. нет корней +

c. 2 –

d. 4 –

29. Чему равна область определения показательной функции y = a^x при a > 1?

a. (-♾ ; +♾) +

b. (-1; +♾) –

c. (-♾; 1) –

d. (0; 1) –

тест_30. Как будет выглядеть уравнение 100^x – 11 × 10^x + 10 = 0 после введения новой переменной?

a. 10y + 11 = 0

b. y² – 11y + 10 = 0 +

c. 10y² × 10 = 0 –

d. y + 11 = 0