Тесты – Простейшие тригонометрические уравнения 10 класс с ответами: бесплатные материалы для тестирования от преподавателя.
Тесты по алгебре 10 класс. Тема: “Простейшие тригонометрические уравнения”
Правильный вариант ответа отмечен знаком +
1. Чему равен x в уравнении tg x = a, где a n ∈ R?
a. arctg x + πk, k ∈ ℤ +
b. arctg(-x) + 2πk, k ∈ ℤ –
c. arctg x – πk/3, k ∈ ℤ –
d. -arctg x + πk, k ∈ ℤ –
2. Как обозначается знак принадлежности к какому-либо множеству?
a. ≫ –
b. ≈ –
c. ∈ +
d. ∫ –
3. Какое из тригонометрических уравнений не является простейшим?
a. tg2x = -1 –
b. cos x = √7/8 –
c. cos(x + π/3) = ½ –
d. 2sin x – 3cos x = 0 +
4. cos2πk = …
a. 1 +
b. 0 –
c. -1 –
d. ⅙ –
5. Чему равен x в уравнении cos x = a, если |a| > 1?
a. -arccos a + πk, k ∈ ℤ –
b. 2πk, k ∈ ℤ –
c. arccos 3a – πk, k ∈ ℤ –
d. нет решений +
6. При каких значениях x можно составить уравнение arcsin(2x + 1)?
a. (-♾; +♾) –
b. [-1;0] +
c. [0; +♾) –
d. (-♾; 0] –
7. Какая тригонометрическая функция являет собой отношение гипотенузы к прилежащему катету?
a. косинус –
b. тангенс –
c. секанс +
d. синус –
8. cos(x + π/3) = ½
a. x = -π/3 ± π/3 + 2πk, k ∈ ℤ +
b. x = π/2 ± π – πk, k ∈ ℤ –
c. x = -π/3 – π/6 + πk/2, k ∈ ℤ –
d. x = π/3 + π ± 2πk, k ∈ ℤ –
9. При каком значении x тригонометрическое уравнение arccos x будет равно 2π/3?
a. √3 –
b. -½ +
c. √2/2 –
d. 0 –
тест 10. Число какого вида является решением уравнения ctg x = a?
a. x = arcctg a + πk, k ∈ ℤ +
b. x = arcctg (-a) – 2πk, k ∈ ℤ –
c. x = -arcctg a + πk, k ∈ ℤ –
d. x = arcctg a – πk/3, k ∈ ℤ –
11. Какая буква произошла от буквы π?
a. T –
b. P +
c. O –
d. Y –
12. Почему уравнение cos x = 3 не имеет решения?
a. потому что 3 > 1 +
b. потому что 3 < 1 -
c. потому что 3 = 1 –
d. потому что 3 ⩾ 1 –
13. Какое число нужно вставить вместо вопроса на картинке?
a. π/6 –
b. 3π/2 –
c. π/2 +
d. 5π/6 –
14. sin3x / 1 + 2cos2x = 0
a. π/6 – πk –
b. πk +
c. 3π/4 + πk –
d. π/2 – 2πk –
15. Чем является a в уравнении sin x = a?
a. случайным числом –
b. произвольным числом +
c. ошибочным числом –
d. неправильным числом –
16. Какой корень имеет тригонометрическое уравнение sin x = √3/2?
a. (-1)kπ/3 + πk, k ∈ ℤ +
b. π/6 + 2πk, k ∈ ℤ –
c. нет корня –
d. ±π/3 – πk, k ∈ ℤ –
17. Что является решением уравнения sin(πx + π/3) = 1?
a. π/3 – 2πk, k ∈ ℤ –
b. -π/6 + πk/4, k ∈ ℤ –
c. π/2 + 2πk, k ∈ ℤ +
d. π/6 + πk, k ∈ ℤ –
18. Чему равен x в уравнении cos(2x – π/3) – 1 = 0?
a. π – 2πk, k ∈ ℤ –
b. π/6 + πk, k ∈ ℤ +
c. 2π – πk/3, k ∈ ℤ –
d. π/3 + πk, k ∈ ℤ –
19. Какой математический знак ставится перед выражением, указывающий на отрицательное и положительное значения данного выражения?
a. ± +
b. – –
c. + –
d. ≡ –
тест-20. Чем является cos x на единичной окружности?
a. ординатой –
b. абсциссой точки +
c. центральной точкой –
d. углом –
21. Какой буквой обозначается множество целых чисел?
a. Z +
b. U –
c. A –
d. N –
22. Фигура с единичным радиусом и центром в начале осей координат – это …
a. тригонометрический прямоугольник –
b. тригонометрическая пирамида –
c. тригонометрический круг +
d. тригонометрический цилиндр –
23. Как по-другому можно записать уравнение tg x = 0?
a. sin x / cos x = 0 +
b. cos x / sin x = 0 –
c. tg x / ctg x = 0 –
d. -sin x = 0 –
24. Чему равно уравнение cos x = -√2/2, если sin x > 0?
a. -π/4 – 2πk –
b. π/6 + πk –
c. 3π/4 + 2πk +
d. -5π/6 + 2πk –
25. В каком году впервые был использован термин «тригонометрия»?
a. в 1595 году +
b. в 1074 году –
c. в 1836 году –
d. в 1927 году –
26. Какая величина является обратной синусу?
a. котангенс –
b. синус –
c. косеканс +
d. косинус –
27. Какая формула для решения простейших тригонометрических уравнений изображена на картинке?
a. cos x = -1 –
b. sin x = 0 –
c. cos x = 1 –
d. sin x = -1 +
28. Чем является x в уравнении tg x = 1?
a. переменной +
b. изменчивой –
c. ложной –
d. относительной –
29. Чему равно значение нижней точки в уравнении cos x = -√3/2?
a. π/4 –
b. -5π/6 +
c. 2πk –
d. 3π/2 –
тест_30. Обратная тригонометрическая функция синуса – это …
a. арксинус +
b. арккосинус –
c. арктангенс –
d. арккотангенс –