Тесты – Теорема Пифагора 8 класс с ответами

Тесты – Теорема Пифагора 8 класс с ответами: бесплатные материалы для тестирования от преподавателя.

Тесты по геометрии 8 класс. Тема: “Теорема Пифагора”

Правильный вариант ответа отмечен знаком +

1. Прямоугольным называется треугольник… Продолжите определение:

– высота которого образует прямой угол с основанием

– медианы которого пересекаются под прямым углом

+ один из углов которого равен 90⁰

– в котором два смежных угла дают в сумме 90⁰

2. Как называются стороны, которые формируют прямой угол в треугольнике?

– прямые

– биссектрисы

+ катеты

– высоты

3. Сторона, которая находится напротив прямого угла в треугольнике, называется… Продолжите утверждение:

– диаметр

+ гипотенуза

– диагональ

– катет

4. Что можно сказать о высоте прямоугольного треугольника, проведенной не из прямого угла?

– она равна квадратному корню из гипотенузы

+ она совпадает с катетом

– она делит треугольник на 2 равновеликие части

– она делит отрезок, на который падает, пополам

5. Опишите наиболее полно прямоугольник, указанный на картинке?

– равносторонний

– равнобедренный

– прямоугольный равносторонний

+ прямоугольный равнобедренный

6. Может ли прямоугольный треугольник быть равносторонним?

– да, прямоугольный треугольник и есть равносторонний

– да, если сумма углов будет равна 180⁰

+ нет, так как один из углов прямой

– да, если квадрат одной стороны будет равен квадрату любой другой

7. С какими треугольниками работает теорема Пифагора?

– с любыми

– с равнобедренными

– с равносторонними

+ с прямоугольными

8. О чем говорит теорема Пифагора?

– о вписанной в треугольник окружности

– о пересекающихся медианах

+ о том, что сумма квадратов катетов в прямоугольном треугольнике равна квадрату гипотенузы

– о том что гипотенуза прямоугольного треугольника равна произведению катетов и высоты, опущенной на нее

9. Можно ли утверждать, что гипотенуза всегда больше любого из катетов?

+ можно

– нельзя

– только если треугольник одновременно является и прямоугольным и равнобедренным

– гипотенуза всегда равна одному из катетов

тест 10. Выберите верное утверждение о прямоугольном треугольнике:

– если известен один катет, всегда можно вычислить гипотенузу

+ прямоугольный треугольник не может быть тупым

– напротив прямого угла лежит катет

– если катеты выражены целыми числами, то и гипотенуза будет выражена целым числом

11. Дан квадрат ASDF, в котором сторона равна 6 см. Необходимо найти диагональ.

– 7√3 см

+ 6√2 см

– 11 см

– 5√2 см

12. Какая тройка чисел является сторонами прямоугольного треугольника?

– 4, 7, 5

– 3, 2, 6

– 5, 3, 7

+ 10, 6, 8

13. В прямоугольном треугольнике один катет в два раза меньше другого. Найдите меньший катет, если известно, что гипотенуза равна 2√5см.

+ 2 см

– 3 см

– √3 см

– √5 см

14. Дан треугольник CDK, у которого все стороны равны. Вычислите высоту, если известно, что CD=8 см.

– 6√3 см

– 37 см

– 19 см

+ 4√3 см

15. Периметр квадрата равен 28 см. Найдите диагональ квадрата.

– 7 см

+ 7√2 см

– 5 см

– 4√2 см

16. По данным на картинке необходимо найти площадь треугольника JKL.

– 61 см²

+ 64 см²

– 17√3 см²

– 77 см²

17. Дан ромб FMHB. FH=16 см, BM=12 см. Найдите периметр ромба.

+ 40 см

– 53 см

– 71 см

– 80 см

18. Дан прямоугольник FVNK. Сторона NK относится к стороне FK как 5 к 12. Необходимо вычислить площадь прямоугольника FVNK, если отрезок FN=52 см.

– 717 см²

– 513 см²

+ 960 см²

– 977 см²

19. В равнобедренной трапеции меньшее основание равно 9 см, а большее основание на 6 см больше. Необходимо найти высоту трапеции, если известно, что боковая сторона равна 4 см.

– 7√7 см

– 17 см

– 6 см

+ √7 см

тест-20. Необходимо вычислить площадь прямоугольника RTYH, если известно, что длина отрезка JY=15 см, отрезок YH=12 см, а отрезок RJ=6см.

+ 180 см²

– 242 см²

– 117 см²

– 357 см²

21. Дан прямоугольный треугольник KLM, в котором KM – гипотенуза. Известно, что катет KL=3 см, сумма KM и LM равна 9 см. Необходимо найти разность KM и LM.

– 7 см

– 4 см

+ 1 см

– 9 см

22. Дан треугольник TRY. Угол RTY =45°, высота RH=30 см, сторона RY=34 см. Вычислите площадь треугольника TRY.

+ 690 см²

– 718 см²

– 890 см²

– 568 см²

23. По данным на рисунке найдите высоту треугольника, если известны все стороны.

– 7 см

+ 2 см

– 5√3 см

– 3 см

24. Дан прямоугольный треугольник, в котором катеты равны 7 см и 24 см, а y – высота, опущенная из прямого угла. Необходимо найти величину, которая равна 25y.

– 5,4 см

+ 6,72 см

– 3,14 см

– 7,44 см

25. Дан прямоугольник FVN со стороной NV=4√3 см. Необходимо найти площадь треугольника FVN, если угол NFV=60°

– 9√3 см

– 7√3 см

+ 8√3 см

– 7 см

26. В прямоугольнике FKVN проведена диагональ, которая равна 8 см. Отрезок FT является высотой треугольника NKF и равен 4 см. Необходимо найти площадь прямоугольника FKVN.

– 47 см²

– 56 см²

– 31 см²

+ 32 см²

27. Площадь изображенного на рисунке прямоугольника SVYL равна 30 см². Необходимо найти диагональ SY.

– 21 см

+ 10 см

– 17 см

– 13 см

28. Дана сложная фигура SFVL. Длина отрезка FV=7 см, а отрезка VN – 15 см. По данным рисунка найдите площадь квадрата SFNL.

+ 64 см²

– 117 см²

– 115 см²

– 53 см²

29. В сложной фигуре KFNV отрезок FR равен 7 см, а отрезок KF равен 25 см. Найдите площадь прямоугольника KRNV, если известно, что FR=RN.

– 213 см²

– 177 см²

+ 168 см²

– 151 см²

тест_30. Отрезок GD=√29 см, DK= 3 см, а GK=√8 см. Необходимо найти высоту треугольника GS.

– 13 см

+ 2 см

– 9 см

– √7 см