Тесты – Тригонометрические уравнения 11 класс с ответами

Тесты – Тригонометрические уравнения 11 класс с ответами: бесплатные материалы для тестирования от преподавателя.

Тесты по алгебре 11 класс. Тема: “Тригонометрические уравнения”

Правильный вариант ответа отмечен знаком +

1. Чему равен x в уравнении tg x = -√3?

a. -π/3 + πn, n ∈ ℤ +

b. π/3 – πn, n ∉ ℤ –

c. 3π – πn, n ∈ ℤ –

d. π + πn/3, n ∉ ℤ –

2. tg π/3 = …

a. √3/3 –

b. ½ –

c. -√2/2 –

d. √3 +

3. На что нужно заменить ctg x в выражении ctg x – 3tg x = 0, используя способ решения в виде сведения к одной функции?

a. 2tg x –

b. tg x / 2 –

c. 1/tg x +

d. tg x –

4. tg ½x = 12

a. x = arctg ½ – πn, n ∈ ℤ –

b. x = 2arctg12 + πn, n ∈ ℤ +

c. x = arctg6 + πn, n ∈ ℤ –

d. x = 12πn, n ∈ ℤ –

5. Какие задачи связаны с любой конкретной функцией?

a. прямая и обратная +

b. кривая и передняя –

c. линейная и противоположная –

d. направляющая и задняя –

6. В чем заключается решение множества тригонометрических функций?

a. в преобразовании в сложнейшие уравнения –

b. в сведении к простейшим уравнениям +

c. в обязательном использовании формулы приведения –

d. в изменении упорядоченного расположения чисел –

7. Чему равен x в уравнении cos x = 1?

a. π/2 – πn, n ∈ ℤ –

b. 2π + πn, n ∈ ℤ –

c. 2πn, n ∈ ℤ +

d. -π/2 + πn, n ∈ ℤ –

8. 

a. ½ +

b. 1 –

c. 0 –

d. ⅙ –

9. arcsin (-a) = …

a. arccos a –

b. -arcsin a +

c. arctg a –

d. -arcctg a –

тест 10. Какое тригонометрическое уравнение не имеет корней?

a. sin(4x² + 2x – 1) = -7 +

b. cos 2x = 0 –

c. cos x = -½ –

d. cos(2x – 3) = 0 –

11. Что является сложным аргументом в примере ctg(2x – π/3) = 1?

a. ctg –

b. 2x – π/3 +

c. 1 –

d. -π/3 –

12. Чему равен x в уравнении √3tg(3x – π/6) = 3?

a. π/6 + πn/3, n ∈ ℤ +

b. 3π – πn, n ∈ ℤ –

c. -π/2, n ∈ ℤ –

d. π/3 + 2πn, n ∈ ℤ –

13. При каком варианте уравнений x будет равен -π/2 + 2πn, n ∈ ℤ?

a. sin x = 0 –

b. sin x = 1 –

c. sin x = 2 –

d. sin x = -1 +

14. Каких тригонометрических уравнений не бывает?

a. однородных –

b. чужеродных +

c. неоднородных –

d. приводимых к квадратному относительно тригонометрической функции –

15. cos 2πn = …

a. 1 +

b. -1 –

c. ½ –

d. -⅙ –

16. Какая формула выражает тангенс половинного угла?

a. tg a/2 = sin a / 1 – cos a –

b. tg a/2 = 1 – cos a / sin a +

c. tg a/2 = 1 + sin a / cos a –

d. tg a/2 = cos a / sin a –

17. При каком значении a x = π/2 + 2πn, n ∈ ℤ в выражении sin x = a?

a. 1 +

b. 0 –

c. -1 –

d. ¼ –

18. cos 2x = … – sin²x

a. tg²x –

b. ctg²x –

c. 1/sin²x –

d. cos²x +

19. Какое из уравнений является тригонометрическим?

a. sin2x – x = 4 +

b. 1/4x – 0,11 = 0,14 –

c. 5x – 9 = 1 –

d. x – 2y = 7 –

тест-20. Какое обозначение не относится к тригонометрическим функциям?

a. tg –

b. ctg –

c. lg +

d. sin –

21. Сколько всего основных формул существует для решения тригонометрических уравнений?

a. 4 +

b. 2 –

c. 3 –

d. 1 –

22. sin2x = …

a. 2(sin x – cos x) –

b. sin2x + cos2x –

c. cos2x – sin2x –

d. 2sin x cos x +

23. Результаты каких выражений равны?

a. ctg π/6 и tg π/3 +

b. sin π/4 и cos π/6 –

c. tg π/4 и cos π/3 –

d. ctg π/3 и sin π/4 –

24. При каком значении x cos x = 1?

a. 2πn, n∈ ℤ +

b. πn, n ∈ ℤ –

c. π/3, ∈ ℤ –

d. π/6, n ∈ ℤ –

25. Дополнением какой науки ранее служила тригонометрия?

a. география –

b. химия –

c. астрономия +

d. геология –

26. Что относится к прикладным способам решения тригонометрических уравнений?

a. разложение на множители –

b. замена переменной –

c. однородные уравнения –

d. введение вспомогательного угла +

27. cos x = a, где |a| … 1

a. =-

b. ⩽ +

c. > –

d. ≈ –

28. cos x = 1

a. x = 2πn, n ∈ ℤ +

b. x = π/2 + πn, n ∈ ℤ –

c. x = π – πn, n ∈ ℤ –

d. x = -πn, n ∈ ℤ –

29. Какой метод не способствует нахождению корней тригонометрических уравнений?

a. алгебраический –

b. исторический +

c. геометрический –

d. арифметический –

тест_30. Как выглядит формула двойного угла cos2x?

a. cos²x – sin²x +

b. sin²x + cos²x –

c. 2sin x – 2cos x –

d. tg²x + ctg²x –