Тесты – Угол между векторами. Скалярное произведение векторов, 9 класс с ответами: бесплатные материалы для тестирования от преподавателя.
Тесты по геометрии 9 класс. Тема: “Угол между векторами. Скалярное произведение векторов”
Правильный вариант ответа отмечен знаком +
1. Дайте определение понятию «вектор»:
– отрезок, соединяющий две точки, расположенные в разных четвертях векторной плоскости
– прямая, проходящая через три равноудаленные точки
+ направленный отрезок, для которого указано, какая из точек является началом, а какая концом
– любая скалярная величина, выраженная положительным числом
2. Два вектора, которые … либо лежат на одной прямой, называются коллинеарными. Вставьте пропущенную фразу.
– перпендикулярны друг другу
– выходят из одной точки
– равны друг другу
+ параллельны одной прямой
3. Как называются векторы, которые являются противоположными противоположно направленным векторам?
– однонаправленные
– равнонаправленные
+ сонаправленные
– направленные в одну сторону
4. Какими являются векторы, изображенные на рисунке:
+ коллинеарными и сонаправленными
– коллинеарными и противоположно направленными
– неколлинеарными и равными
– равными и противоположно направленными
5. Кратчайший угол, на который нужно повернуть один вектор вокруг своего начала до положения сонаправленности с другим вектором называется:
-углом между векторами, выходящими из разных точек
+ углом между векторами, выходящими из одной точки
– углом между коллинеарными векторами
– углом между противоположно направленными векторами
6. Если угол между векторами равен 0o, следовательно, векторы:
– неколлинеарные
– противоположно направленные
+ сонаправленные
– выходят из начала координат
7. Угол между противоположно направленными векторами равен:
– 90o
– 0o
+ 180o
– 360o
8. Как называются векторы, угол между которыми прямой?
– параллельными
+ перпендикулярными
– координатными
– осевыми
9. Дан ромб RHKF. Известно, что RH=RK. Найдите угол между векторами
– 180o
– 100o
+ 120o
– 360o
тест 10. Как иначе называется длина вектора?
– расстояние
+ модуль
– отрезок
– размер
11. Как вычислить длину вектора, если известны его координаты?
+ она равна квадратному корню из суммы квадратов координат
– она равна произведению квадратов координат
– она равна отношению произведения координат к сумме их квадратов
– она равна сумме квадратов координат
12. Известно, что координаты вектора равны {-4; -6}. Найдите модуль вектора .
– 2√6
– 24
+ 2√13
– 52
13. Что такое скалярное произведение двух векторов?
– произведение координат векторов
– произведение квадратов длин этих векторов
– произведение квадратов модулей этих векторов на синус угла между ними
+ произведение модулей этих векторов на косинус угла между ними
14. В каком случае скалярное произведение ненулевых векторов равно нулю?
– если они коллинеарны
+ если они перпендикулярны друг другу
– если они сонаправлены
– если они противоположно направлены
15. Скалярное произведение векторов, изображенных на рисунке, будет:
– равным единице
– равным нулю
– отрицательным
+ положительным
16. Может ли скалярное произведение векторов быть отрицательным числом?
– может, если один из векторов имеет отрицательные координаты
+ может, если угол между векторами тупой
– может, если вектора расположены в разных координатных четвертях
– не может
17. Чему равен косинус угла между векторами?
– сумме модулей векторов и их скалярного произведения
+ отношению скалярного произведения векторов к произведению их длин
– квадратному корню из скалярного произведения векторов
– произведению модулей векторов
18. Координаты двух векторов равны {3;4} и {4;3}. Необходимо найти косинус угла между этими векторами.
-0,95
– 1
– 0,76
+ 0,96
19. Дан прямоугольник GKVB. Известно, что длина вектора , а длина вектора Найдите скалярное произведение этих векторов.
– 84
+ 0
– 193
– 1
тест-20. В треугольнике GBK стороны GB и BK равны, угол BGK=60o, а сторона GK=6 см. Найдите скалярное произведение векторов
+18
– 0
– 36
– 46
21. Скалярное произведение векторов, выраженных своими координатами, вычисляется как:
– произведение всех координат на синус угла между векторами
– произведение квадратов всех координат
– квадратный корень из произведения их координат
+ сумма попарного произведения их координат
22. Даны два вектора с координатами. Вектор и вектор Найдите скалярное произведение этих векторов.
– 14
– 18
+ 34
-32
23. Даны три точки F, K и G с их координатами. По данным рисунка найдите косинус угла K.
– 0
+ 0,6
– 1
– 0,5
24. Скалярный квадрат вектора равен… Закончите утверждение:
– произведению его координат
+ квадрату его длины
– квадратному корню из его модуля
– половине его длины, возведенной в квадрат
25. Выберите верное утверждение:
– скалярное произведение вектора самого на себя может быть отрицательным
– скалярное произведение вектора на самого себя не может быть равно нулю
+ скалярное произведение вектора самого на себя всегда больше или равно нуля
– все утверждения неверны
26. Найдите скалярный квадрат вектора с модулем 6 и координатами {4;3}.
– 12
– √6
+ 36
– 9